讲座主题：On the convergence of Galerkin methods for auto-convolution Volterra integral and integro-differential equations
专家姓名：梁慧
工作单位：哈尔滨工业凯旋官网
讲座时间：2026年05月08日 08:30-10:30
讲座地点：腾讯会议：997-3729-8825
主办单位：烟台凯旋官网数学与信息科学学院
内容摘要：
The auto-convolution Volterra integral and integro-differential equations arise in many applications, for example, in the identification of memory kernels in the theory of viscoelasticity and in the computation of certain special functions. The convergence analysis of piecewise polynomial collocation solutions for these two kinds of equations is now largely well understood. However, the convergence analysis on Galerkin methods is still not clear. In this talk, we will show that the quadrature Galerkin method obtained from the Galerkin method by approximating the inner products by suitable numerical quadrature formulas, is equivalent to the continuous piecewise polynomial collocation method. In addition, the convergence and superconvergence of the numerical solution based on Galerkin methods are investigated.
主讲人介绍：
梁慧，哈尔滨工业凯旋官网（深圳）教授、博导。入选首届“深圳市优秀科技创新人才培养项目（杰出青年基础研究）”。2008年7月获哈尔滨工业凯旋官网数学博士学位。2010.3.1-2011.9.31在香港浸会凯旋官网担任客座研究学人，并多次访问香港浸会凯旋官网。2017.12.1-2018.11.30在加拿大纽芬兰纪念凯旋官网担任访问学者。2008年开始在黑龙江凯旋官网工作，2019年转入哈尔滨工业凯旋官网（深圳）工作。任期刊《Computational ＆ Applied Mathematics》、《Journal of Integral Equations and Application》和《Communications on Analysis and Computation》等编委，担任中国仿真学会仿真算法专委会委员、中国仿真学会不确定性系统分析与仿真专业委员会副主任委员兼秘书、广东省数学会常务理事等。主要研究方向为：微分及积分方程的数值分析。主持国家自然科学基金、深圳市杰出青年基金项目、深圳市基础研究计划等10余项科研项目，获中国系统仿真学会“2015年优秀论文”奖、2018第二届黑龙江省数学会优秀青年学术奖、深圳市海外高层次人才认证、吉林省自然科学一等奖（排名第五）。
